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Observa la figura. Luego, responde la pregunta.
De acuerdo con la cuadrícula, ¿cuál es el área de la región resaltada con amarillo?
Respuestas
Se observa una gran circunferencia sombreada de amarillo y en el interior tres circunferencias sin sombrear de las cuales una tiene un diámetro igual al radio de la circunferencia mayor y dos circunferencias de radio igual a la mitad de la circunferencia interna de mayor radio.
Se asume que cada cuadricula es de una unidad de longitud (1 u) S
El área de la circunferencia mayor es:
A1 = πr²
A1 = π x (4 u)² = π x 16 u² = 90,68 u²
A1 = 90,68 u²
Las áreas de las circunferencias internas son:
A2 = π x (2 u)² = π x 4 u² = 12,56 u²
²
Las áreas pequeñas (aunque son dos iguales) es de:
A3 = π x (1 u)² = π x 1 u² = 3,1416 u²
A3 = 3,1416 u²
El área sombreada (AS) es la diferencia del área mayor de los tres restantes.
AS = A1 – A2 – 2A3
AS = 90,68 u² – 12,56 u² – 2(3,1416 u²) = 71,888 u²
AS = 71,888 u²