Question

Un cultivo tiene 120 bacterias inicialmente, y en cada hora esta cantidad se duplica.
a) Encontrar la función que modele el numero de bacterias después de "t" horas.
b) Encontrar la cantidad de bacterias después de 15 horas

Answer 1

Respuesta:

a) $f(t)=120*2^{t}$

b) $f(15)=3932160\ bacterias$

Explicación paso a paso:

En un tiempo t=0 se tiene 120 bacterias. Según el enunciado, cada hora la población se duplica, es decir:

en t=1 tendríamos 120*2 bacterias

en t=2 tendríamos (120*2)*2 bacterias

en t=3 tendríamos ((120*2)*2)*2 bacterias

y así hasta que nos damos cuenta de un patrón donde para un t=n habrían $120*2^{n}$ bacterias

De manera que la función que modela el número de bacterias luego de un tiempo t es:

$f(t)=120*2^{t}$

Y para saber la cantidad de bacterias luego de 15 horas solo reemplazamos t por 15

Answer 2

La cantidad de bacterias después de 15 horas: es 1.966.080

Explicación paso a paso:

Progresión geométrica: es aquella sucesión en la que todos los términos, excepto el primero se obtienen multiplicando una razón al termino anterior.

aₙ = a₁*rⁿ⁻¹

Datos:

a₁ = 120 bacterias

r = 2

n = t: horas

La función que modele el numero de bacterias después de "t" horas.

aₙ = 120 *2ⁿ⁻¹

La cantidad de bacterias después de 15 horas:

a₁₅ = 120 *2¹⁴

a₁₅ = 1.966.080 bacterias

Ve mas en:https://brainly.lat/tarea/9774345