si el lado de un cuadrado mide 4 cm calcula el area de la region sombreada opciones:
a 4(π-1) cm2
b 4(4-π) cm2
c 4(5-π) cm2
d 4(π-2) cm2
Respuestas
El área de un cuadrado es.
A=L²
L=Lado
Esa área representará toda la sección de cuadro tanto la parte que está sobreada como la parte que no está sombreada.
Sí podemos ver el área que no está sombreada tiene la forma de una parte de un círculo, específicamente un cuarto de círculo.
El área del círculo se calcula con
A=πr²
El radio de esa sección circular sería exactamente el lado del cuadrado y el área sería el área de un círculo dividida entre 4 partes.
Ahora bien si queremos encontrar el área de la sección sombreada debemos restar al área total del cuadrado el área del cuarto de circulo y se representaria como.
As=Área sombreada.
Ac=Área cuadrado
Asc=Área sección circular.
As=Ac-Asc
Ac=L²=(4cm)²=16 [cm²]
Asc=¼πr²=¼π(4cm)²=4π [cm²]
As=Ac-Asc
As=16cm²-4πcm²
As=4²cm²-4πcm²
As=4(4-π)cm²
Ya que pudimos factorizar un "4" de ambos terminos.
La respuesta a tu pregunta seria la "b".
Espero haberte ayudado.
Respuesta: Inciso b ♥