Question

DOY 40 PUNTOS
El valor de la función trigonométrica seno para el angulo α es igual a:

Seleccione una:
a. 3√13/9
b. 3√3/13
c. 3√3/5
d. 3√13/13​

Answer 1

SOLUCIÓN

۞ HØlα!! ✌

⚠ Recordemos que el seno de un ángulo es la división entre el Cateto opuesto entre la Hipotenusa, enotonces primero hallamos la Hipotenusa mediante el Teorema de Pitágoras

                                           $x^2 = 2^2 + 3^2\\\\x^2 = 4 + 9 \\\\x^2 = 13\\\\\boxed{\boldsymbol{x= \sqrt{13}}}$

Ahora calcularemos el seno

                                           $\sin(\alpha) = \dfrac{Cateto \: opuesto}{Hipotenusa}\\\\\\\sin(\alpha) = \dfrac{3}{\sqrt{13}}\\\\\\Racionalizamos\\\\\\\sin(\alpha) = \dfrac{3}{\sqrt{13}} (\dfrac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}})\\\\\\\boxed{\boxed{\boldsymbol{\sin(\alpha) = \dfrac{3\sqrt{13}}{13}}}}$