Question

alguien me puede explicar como resolver este problema pls:

Marco notó que se forma un ángulo de 15 grados desde un punto P en el suelo hasta la copa de un árbol, pero si avanza horizontalmente 20 metros hacia el árbol a un punto Q, el ángulo que se forma es de 25 grados. ¿Cuál es la altura del árbol?

Answer 1

La altura del árbol que Marco observó es de: 12.62 m

Explicación:

Se toma el triángulo QRT del cual se obtiene:

Tan 25°= TR/QR

TR= Tan 25° * QR

h= Tan 25° * QR

Se toma el triángulo PRT del cual se obtiene:

Tan 15°= TR/(PQ+QR)

Tan 15°= TR/(20+QR)

TR=Tan 15° *(20+QR)

h=0.268(20+QR)

h=5.36 +0.268 QR

Se iguala h=h

Tan 25° *QR=5.36 +0.268 QR

0.466QR= 5.36+0.268QR

0.198QR=5.36

QR=27.07 m

Se reemplaza QR:

h= Tan 25°* QR

h= Tan 25°* 27.07

h=12.62 m

Por lo tanto, la altura del árbol es 12.62 m

Answer 2

La altura del árbol es 12,61 metros

¿Qué son Funciones Trigonométricas?

Son las relaciones existentes entre los catetos, la hipotenusa y los ángulos de un triangulo rectángulo

En este caso aplicaremos la función trigonométrica tangente de un ángulo:

Tanα = cateto Opuesto / Cateto adyacente

Tan15° = h/(20+x)

tan25° = h/x

Despejemos la altura h, e igualemos las ecuaciones:

h = 0,268(20+x)

h = 0,466x

0,466x = 0,268x + 5,36

0,466x-0,268x = 5,36

x = 27,07m

La altura del árbol es

h = 0,466(27,07m )

h = 12,61 metros

Si quiere conocer mas de funciones trigonométricas vea: https://brainly.lat/tarea/16329200