Pérdida de carga. Una caja de 12 kg descansa en el piso plano de un camión. Los coeficientes de
fricción entre la caja y el piso son s = 0,19 y k = 0,15. El camión se detiene ante un letrero de alto y
luego arranca con aceleración de 2,2 m/s2.
Si la caja está a 1,80 m del borde trasero del camión cuando
éste arranca
a)¿cuánto tardará la caja en caerse por atrás del camión?
a) ¿Qué distancia recorrerá el camión en
ese tiempo?
Respuestas
El tiempo que tardará la caja en caer del camión será t = 3,04 s. Mientras que en ese tiempo, el camión recorrerá una distancia d = 10,17 m.
De diagrama de cuerpo libre (DCL) del cuerpo en reposo, calculamos el valor de la fuerza F que rompera ese equilibrio
∑Fx = 0 ⇒ F - Fr = 0 ⇒ F = (μ)(m)(g) = (0,19)((12)(9,81)
F = 22,37 N
Calculamos ahora el valor de la aceleración que tomará la caja cuando arranque el camión
∑Fx = (m)(a) ⇒ F - Fr = (m)(a) ⇒ a = (F - Fr)/m
a = (22.37 - (0,15)(12)(9,81))/(12)
a = 0,39 m/s²
Calculamos ahora el tiempo que tarda la caja en deslizar los 1,80 m hasta el borde con esta aceleración recién calculada
d = Vot + (1/2)(a)(t²) ; Vo = 0 ; entonces
t = √((2)(d)/a = √((2)(1,80)/0,39)
t = 3,04 s
Calculamos la distancia que recorrera el camión
d = (1/2)(2,2)(3,04)²
d = 10,17 m