Respuestas
Visto el problema planteado respecto a la celebración del cumpleaños de María José y sus arreglos de bandejas y magdalenas, se responden las siguientes preguntas:
Nota: Te falta una parte importante del enunciado, lo que dificulta responder las preguntas. Lo transcribo y contesto:
María José va a festejar su cumpleaños y desea decorar la mesa de tortas. Se decide por un arreglo de magdalenas por una razón muy particular: si suma la cantidad de magdalenas de todas las bandejas del arreglo obtiene exactamente la edad que cumplirá.
En cada bandeja siempre hay un número impar de magdalenas. En la superior se coloca una, en la siguiente tres, luego cinco y así sucesivamente.
- a. ¿Cuántos años crees que cumple María José?
49, porque la suma total de magdalenas en las 7 bandejas, es esa cifra
- b. Completa la siguiente tabla:
Número Número total de
Bandejas magdalenas
1 1
2 1 + 3 = 4
3 1 + 3 + 5 = 9
4 1 + 3 + 5 + 7 = 16
5 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25
6 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 = 36
7 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 = 49
- c. ¿Podría María José estar cumpliendo 60 años? ¿Por qué?
No, porque la siguiente bandeja sumaría 64 magdalenas y la condición es que la suma de las magdalenas coincidiera con los años que cumplía.
- d. Expresa con tus palabras cuáles son las edades que podría cumplir María José de acuerdo al criterio utilizado.
Las edades que podría cumplir María José es un número producto de multiplicar un número x (por ejemplo de las bandejas) por el mismo.
- e. Si un arreglo tuviera nueve bandejas, ¿cuántas magdalenas habría en total?
Tendría 81 años
- f. ¿Cómo puedes calcular el número total de magdalenas conociendo el número de bandejas y sin hacer una suma?
Por medio de la potenciación, es decir, elevando al cuadrado el número de bandejas, o multiplicando el número de las bandejas por el mismo.
- g. Si a representa el número de bandejas, ¿cómo expresas el número de magdalenas que tiene el arreglo?
Se representaría como a²
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