Question

Un trabajador cobra 60 € cada vez que trabaja de dia, y 90 € cada vez que trabaja
de noche. Si el próximo mes tiene 22 días hábiles y quiere ganar más de 1.800 €, cuantas
jornadas de noche ha de trabajar, como minimo?
da un numero cualquiera, escribe en lenguaje algebraico:​

Answer 1

Respuesta:

Debe trabajar 6 días y 16 noches.

Explicación paso a paso:

DATOS:

Dia ==> 60

Noche ==> 90

necesitamos saber cuantos dias y cuantas noches debe trabajar, como no sabemos la cantidad de estas, le ponemos variables, "x" e "y".

y lo que sabemos que x veces 60 mas y veces 90 debe ser mayor a 1800.

algebraica mente es:

60x+90y=1800      , le podemos factorizar un cero(osea factorizar un 10 en ambos miembros), ya que no habria cambios en el resultado.

quedaria 6x+9y=180

en el primer miembro podemos factorizar un 3...

3(2x+3y)=180    , que luego pasa dividiendo al 180

quedaria:      2x+3y=60   , ya tenemos una ecuacion.

y ahora utilizando el dato que solo tiene 22 ias habiles, podemos decir que la suma de dias que ha trabajado es igual a 22.

osea, que x+y=22   , ya tenemos otra ecuación, y como solo tenemos dos variables, dos incógnitas, solo necesitamos dos ecuaciones.

x+y=22      

2x+3y=60  

lo que debemos hacer es restar la segunda con el doble de la primera. y sabemos que al restar o sumar ecuaciones sumamos miembro izquierdo con el otro miembro izquierdo, y derecho con el otro derecho.

2x+3y - 2(x+y)= 60 - 2(22)

2x+3y -2x-2y = 60 - 44

y=16

y asi sabemos que 16 + x =22

que x vale 6.

espero haberte ayudado.