Question

En el paralelogramo ABCD mostrado en la figura, los puntos E y F son puntos medios de los segmentos AB y CD,
respectivamente. Adicionalmente, si se traza el segmento BD este sería perpendicular a AB. Calcule el área del cuadrilátero GEHF, sabiendo que la longitud de los segmentos AB y BD es 5 cm y 2 cm, respectivamente.





Seleccione una:
a. 2
b. 2,5
c. 3,5
d. 3
e. 4

Answer 1

El área del paralelogramo GEHF es 2,5 cm^2, opción b

Asumiendo que hay un error y que las medida del segmento que nos dan es  BC= 2cm y no BD, podemos resolver el problema de la siguiente manera

Si observamos la imagen, el paralelogramo es regular y esta dividido en un paralelogramo GEHF y el resto en triángulos, sin embargo estos triángulos son forman a su vez paralelogramos entre si iguales a GEHF

Triangulo AGD + Triangulo BHC = GEHF

Triangulo DFG + Triangulo AEG = GEHF

Triangulo FCH + Triangulo EBH = GEHF

Por lo tanto el área de GEHF  sera el área de ABCD entre 4

$GEHF=\frac{2cm*5cm}{4}=2,5 cm^{2}$

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