La rapidez (en mg carbono/m3/h) en que la fotosíntesis tiene lugar para una especie de fitoplancton es modelada por la función: ( ) , donde I es la intensidad de la luz (medida en miles de pie-candela) ¿Para qué intensidad de luz P es máxima?
Respuestas
La intensidad de la luz para que P sea máxima es :
I= 2 miles de pie-candela.
Para calcular la rapidez (en mg carbono /m3/h) en que la fotosíntesis tiene lugar para una especie de fotiplancton según la función:
P = 100*I/(I²+I+4)
Donde :
I= Intensidad de luz ( miles de pie-candela )
Ahora, para qué intensidad de luz P es máxima :
Se deriva la función P:
P' = (I²+I+4)*100 - 100I*(2I+1 ) /(I²+I+4)²
P'= ( 100I²+ 100I + 400 - 200I²-100I )/( I²+I+4)
P'= ( -100I²+400)/(I²+I+4) =0
Al igualar a cero la derivada de P , resulta:
-100I²+ 400 =0
I= √4 = 2
I= 2 miles de pie-candela.
Se adjunta el enunciado completo correspondiente.
