Question

Hay 8 libros diferentes de matemáticas y 6 libros de computación, se van a ocupar siete lugares en un anaquel. Si los primeros 4 serán ocupados por libros de matemáticas y los 3 últimos por libros de computación ¿De cuántas formas puede hacerse esto?

Answer 1

Se pueden ordenar los libros de 201.600 formas

El anaquel tiene 7 lugares

Hay 8 libros diferentes de matemáticas y los primeros 4 seran ocupados por libros de matemáticas, entonces tomamos una permutación de 8 en 4.

P(8,4) = 8!/4! = (8*7*6*5*4!)/4! = 8*7*6*5 = 1680 formas.

Hay 6 libros de computación y los 3 últimos serán ocupados por libros de computación, entonces tomamos una permutación de 6 en 4.

P(6,3) = 6!/3! = (6*5*4*3!)/3! = 6*5*4 = 120 formas.

En total la cantidad de formas que hay es la multiplicación de la cantidad de formas de ordenar los libros de matemáticas y los de computación:

Total = 1680*120 = 201.600 formas