El producto de las edades de mis hijos es 1664. La edad del más grande es el doble que la del más pequeño
Cuantos hijos tengo?
A) 2
B)3
C)4
D)5
E)6
Respuestas
Respuesta dada por:
27
Si tuviera 2 hijos:siendo x la edad del hijo menor,tenemos
2x.x = 2x² = 1664 ⇒ x² = 832 ⇒ x = 28.84 (no es posible)
Si tiene 3 hijos: descompongamos 1664
1664 = 2⁴x 13 x 2³
= 16 x 13 x 8
⇒ tiene 3 hijos, de 16 años, de 13 años y de 8 años
suerte
2x.x = 2x² = 1664 ⇒ x² = 832 ⇒ x = 28.84 (no es posible)
Si tiene 3 hijos: descompongamos 1664
1664 = 2⁴x 13 x 2³
= 16 x 13 x 8
⇒ tiene 3 hijos, de 16 años, de 13 años y de 8 años
suerte
Respuesta dada por:
11
Se tienen 3 hijos con las siguientes edades: 8 años, 13 años y 16 años. El producto de las tres edades arroja 1664.
Explicación paso a paso:
Para resolver este ejercicio lo que vamos hacer es descomponer al número 1664, tal que:
1664/2
832/2
416/2
208/2
104/2
52/2
26/2
13/13
1
Entonces, el número 1664 puede escribirse como:
F(1664) = 2⁷·13
Si suponemos que tiene 2 hijos, no encontraremos una solución ya que no es posible encontrar dos edades que una sea el doble de la otra y que multiplicadas den 1664.
Ahora, supongamos que tiene 3 hijos, tal que:
F(1664) = 2⁴ · 13 · 2³
F(1664) = 16 · 13 · 8
Entonces, como 16 es el doble de 8, podemos decir que si cumple, por ende, se tienen 3 hijos con 8 años, 13 años y 16 años.
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