Question

El producto de las edades de mis hijos es 1664. La edad del más grande es el doble que la del más pequeño
Cuantos hijos tengo?
A) 2
B)3
C)4
D)5
E)6

Answer 1

Si tuviera 2 hijos:siendo x  la edad del hijo menor,tenemos
 2x.x = 2x² = 1664  ⇒  x² = 832  ⇒  x = 28.84  (no es posible)
Si tiene 3 hijos: descompongamos 1664
          1664 = 2⁴x 13 x 2³
                   = 16 x 13 x 8
⇒ tiene 3 hijos, de 16 años, de 13 años y de 8 años
suerte

Answer 2

Se tienen 3 hijos con las siguientes edades: 8 años, 13 años y 16 años. El producto de las tres edades arroja 1664.

Explicación paso a paso:

Para resolver este ejercicio lo que vamos hacer es descomponer al número 1664, tal que:

1664/2

832/2

416/2

208/2

104/2

52/2

26/2

13/13

1

Entonces, el número 1664 puede escribirse como:

F(1664) = 2⁷·13

Si suponemos que tiene 2 hijos, no encontraremos una solución ya que no es posible encontrar dos edades que una sea el doble de la otra y que multiplicadas den 1664.

Ahora, supongamos que tiene 3 hijos, tal que:

F(1664) = 2⁴ · 13 · 2³

F(1664) = 16 · 13 · 8

Entonces, como 16 es el doble de 8, podemos decir que si cumple, por ende, se tienen 3 hijos con 8 años, 13 años y 16 años.

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