Question

21. Un cilindro que enrolla el cable de un ascensor tiene 0.4 m de diámetro. Responda:
a) ¿A cuántas rpm debe girar el cilindro para elevar la cabina del ascensor a una
velocidad de 130 m/min?
b) Si la carga total es de 1.8 ton, ¿qué torca se requiere?
c) Despreciando la fricción en el cilindro, ¿qué potencia debe otorgar el motor​

Answer 1

Las rpm que debe tener el motor para elevar la cabina 130m/min es 51,75rpm

si la carga total a elevar es de 1,8ton el torque requerido es τ = 7063,2 Nm

la potencia que este moto deberá tener es P = 38,28 Kw ≈ 51,33Hp

Explicación paso a paso:

Para calcular las RPM de un motor usamos la siguiente ecuacion:

W = V/r

W = 130m/min / 0,4m = 325 rad/min * 1min/60s = 5,42rad/s

convertimos:

RPM = 5,42rad/s * 60s/1min *1rev/2πrad

RPM = 51,75 Rev/min

Ahora para calcular el torque requerimos la fuerza o tensión en el cable. Haciendo DCL obtenemos:

∑Fy : T -mg = 0

T = mg = 1800kg*9,81m/s = 17658 N

τ = F.r

τ = 17658 N * 0,4m

τ = 7063,2 Nm

Calculamos la potencia:

P = τ * rpm / 9,5488

P = 7063,2 Nm * 51,75 rpm / 9,5488

P = 38,28 Kw * 1,341Hp/1Kw ≈ 51,33Hp