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Respuesta:
Al momento de calcular la probabilidad, se trata de determinar qué tan probable es que ocurra un evento específico dada una cierta cantidad de intentos.[1] La probabilidad equivale a la posibilidad de que ocurran uno o más eventos dividida entre la cantidad de resultados posibles. Para calcular la probabilidad de varios eventos, debes desglosar el problema en probabilidades separadas y multiplicarlas unas por otras
Explicación paso a paso:
1. Elige un evento cuyos resultados sean mutuamente excluyentes. La probabilidad puede calcularse únicamente cuando el evento cuya probabilidad vayas a calcular ocurre o no. El evento y su opuesto no pueden ocurrir al mismo tiempo. Ejemplos de eventos mutuamente excluyentes son obtener un 5 en un dado y que un determinado caballo gane una carrera, ya que uno obtiene un 5 o no lo obtiene y el caballo gana o no gana.[2]
Por ejemplo, no sería posible calcular la probabilidad de un evento que se formule de esta forma: "Al tirar una sola vez el dado, se obtendrá un 5 y un 6".
2. Define todos los eventos y resultados que podrían ocurrir. Imagina que intentas encontrar la probabilidad de obtener un 3 en un dado de 6 lados. "Obtener un 3" constituye el evento y, debido a que sabemos que en un dado de 6 lados se puede obtener cualquiera de los 6 números, la cantidad de resultados es 6. Entonces, sabemos que, en este caso, son 6 los posibles eventos y 1 resultado cuya probabilidad nos interesa calcular. Estos son 2 ejemplos más que te servirán para orientarte:[3]
Ejemplo 1: ¿Cuál es la probabilidad de elegir un día que corresponda al fin de semana al elegir aleatoriamente un día de la semana? "Elegir un día que corresponda al fin de semana" es el evento y la cantidad de resultados es el número total de días de la semana (7).
Ejemplo 2: un frasco contiene 4 canicas azules, 5 canicas rojas y 11 canicas blancas. Si se toma una canica del frasco aleatoriamente, ¿cuál es la probabilidad de que la canica sea roja? "Elegir una canica roja" es el evento y la cantidad de resultados es el número total de canicas en el frasco (20).
3. Divide la cantidad de eventos entre la cantidad de resultados posibles. De este modo, obtendrás la probabilidad de que ocurra un único evento. En el caso de obtener un 3 en el dado, la cantidad de eventos es 1 (hay únicamente un 3 en cada dado) y la cantidad de resultados es 6. Esta relación también puede expresarse como 1 ÷ 6, 1/6, 0,166 o 16,6 %. Así es como se encuentra la probabilidad en los ejemplos restantes:[4]
Ejemplo 1: ¿Cuál es la probabilidad de elegir un día que corresponda al fin de semana al elegir aleatoriamente un día de la semana? La cantidad de eventos es 2 (ya que son 2 los días de la semana que corresponden al fin de semana) y la cantidad de resultados es 7. La probabilidad es 2 ÷ 7 = 2/7. También es posible expresarlo como 0,285 o 28,5 %.
Ejemplo 2: un frasco contiene 4 canicas azules, 5 canicas rojas y 11 canicas blancas. Si se toma una canica del frasco aleatoriamente, ¿cuál es la probabilidad de que la canica sea roja? La cantidad de eventos es 5 (ya que son 5 las canicas rojas) y la cantidad de resultados es 20. La probabilidad es 5 ÷ 20 = 1/4. También es posible expresarlo como 0,25 o 25 %.
4. Suma las probabilidades de todos los eventos posibles de forma que te asegures de que sean iguales a 1. La probabilidad de todos los eventos posibles debe sumar 1 o 100 %. En caso de que la probabilidad de todos los eventos posibles no sume 100 %, lo más probable es que hayas cometido un error al omitir uno. Vuelve a revisar tus operaciones para tener la certeza de no haber omitido ningún resultado posible.[5]
Por ejemplo, la probabilidad de obtener un 3 en un dado de 6 lados es de 1/6, aunque la probabilidad de obtener los 5 demás números en un dado también es de 1/6. 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 = 6/6 , que es igual a 100 %.
Por ejemplo, en caso de que hubieras olvidado el número 4 en el dado, al sumar todas las probabilidades obtendrías únicamente 5/6 u 83 %, lo cual indica un problema.
5. Representa la probabilidad de un resultado imposible con un 0. Esto tan solo quiere decir que no hay probabilidad de que ocurra un evento y se da cada vez que se tiene un evento que sencillamente no puede ocurrir. Es poco probable que calcules una probabilidad de 9, pero tampoco es imposible.[6]
Por ejemplo, en caso de que fueras a calcular la probabilidad de que la Pascua caiga un lunes en el año 2020, la probabilidad será de 0 debido a que esta festividad siempre cae un domingo.