Question

En los siguientes ejercicios: a, b, y c son las
medidas de los lados de un triángulo, mientras que
a, b, g son las medidas de los ángulos opuestos a
esos lados, respectivamente. Resuelve el triángulo
en cada caso:
f) (a)= 48º (y) = 68º c = 47,2 mm.

Answer 1

Considerando a, b, y c como las medidas de los lados de un triángulo, mientras que A, B, Y son las medidas de los ángulos opuestos a esos lados, respectivamente. La resolución del triángulo viene dada por:

a = 37,8 mm    A = 48°

b = 45,7 mm    B = 64°

c = 47,2 mm    Y = 68°

Por favor revisa el archivo adjunto, allí encontraras graficamente el triángulo.

Datos:

Lado a , ángulo opuesto: A = 48°

lado b, ángulo opuesto: B = ?

Lado c= 47,2 mm, ángulo opuesto: Y  = 68°

Por teorema del seno:

Cada lado de un triángulo es directamente proporcional al seno del ángulo opuesto, es nuestro caso:

a/ sen A = b/sen B = c/sen Y

Luego,

a/sen 48° = c/sen 68°

a/sen 48° = 47,2/sen 68°

a = 37,8 mm    

Como la suma de todos los ángulos internos de un triángulo es 180°, entonces:

B = 180-48°-68°

B = 64°  

Luego,

a/ sen A = b/sen B

 

37,8/ sen 48° = b/ sen 64°

b = 45,7 mm