En los siguientes ejercicios: a, b, y c son las
medidas de los lados de un triángulo, mientras que
a, b, g son las medidas de los ángulos opuestos a
esos lados, respectivamente. Resuelve el triángulo
en cada caso:
f) (a)= 48º (y) = 68º c = 47,2 mm.
Respuestas
Considerando a, b, y c como las medidas de los lados de un triángulo, mientras que A, B, Y son las medidas de los ángulos opuestos a esos lados, respectivamente. La resolución del triángulo viene dada por:
a = 37,8 mm A = 48°
b = 45,7 mm B = 64°
c = 47,2 mm Y = 68°
Por favor revisa el archivo adjunto, allí encontraras graficamente el triángulo.
Datos:
Lado a , ángulo opuesto: A = 48°
lado b, ángulo opuesto: B = ?
Lado c= 47,2 mm, ángulo opuesto: Y = 68°
Por teorema del seno:
Cada lado de un triángulo es directamente proporcional al seno del ángulo opuesto, es nuestro caso:
a/ sen A = b/sen B = c/sen Y
Luego,
a/sen 48° = c/sen 68°
a/sen 48° = 47,2/sen 68°
a = 37,8 mm
Como la suma de todos los ángulos internos de un triángulo es 180°, entonces:
B = 180-48°-68°
B = 64°
Luego,
a/ sen A = b/sen B
37,8/ sen 48° = b/ sen 64°
b = 45,7 mm
