Question

En los siguientes ejercicios: a, b, y c son las
medidas de los lados de un triángulo, mientras que
a, b, g son las medidas de los ángulos opuestos a
esos lados, respectivamente. Resuelve el triángulo
en cada caso:

a) a = 10 cm. b= 12 cm. y= 35º
b) a = 7 m. b = 6 m. c = 4 m.
c) c = 10 cm. (B) = 40º (a)= 70º
d) a = 12 cm. b = 16 cm (B)= 43º
e) (a) = 53º (B) = 75º c = 30,5 cm.
f) (a)= 48º (y) = 68º c = 47,2 mm.

Answer 1

En los siguientes ejercicios: a, b, y c son las  medidas de los lados de un triángulo, mientras que  A,B,C son las medidas de los ángulos opuestos a  esos lados, respectivamente.

Teoremas de seno y coseno:

a) a = 10 cm. b= 12 cm. (C)= 35º  

c=√a²+b²-2abcos35°

c= √100+144-196,60

c = 6,88 cm

A = arcoseno b²+c²-a²/2bc

A = arcoseno 144 +47,33 -100 /165,12

A = 56,42°

B = 180°-56,42°-35°

B = 88,58°

b) a = 7 m b = 6 m c = 4 m

A = arcoseno b²+c²-a²/2bc

A = arcoseno 36+16-49/48

A = 3,58°

B = arcosen a²+c²-b²/2ac

B = arcoseno 49+16-36 /56

B = 31,19

C = 180°-31,19°-3,58°

C = 145,23°

c) c = 10 cm (B) = 40º (A)= 70º

C = 180-40-70

C =70°

10/sen70° = a/sen70°

a = 10*sen70°/sen70°

a = 10 cm

b= 10*sen40°/sen70°

b = 6,84 cm

d) a = 12 cm b = 16 cm (B)= 43º

c=√a²+b²-2abcos43°

c= √144+256-140,42

c = 16,11 cm

A = arcoseno b²+c²-a²/2bc

A = arcoseno 256 +259, 53-144/515,52

A = 46,11°

e) (A) = 53º (B) = 75º c = 30,5 cm.

C = 180°-53°-75°

C = 110°

30,5/sen110° = a/sen53°

a = 30,5*sen53°/sen110°

a = 25,91 cm

b = 30,5*sen75°/sen110°

b = 31,34 cm

f) (A)= 48º (C) = 68º c = 47,2 mm.

a =47,20* sen48°/sen68°

a = 37,84 mm