En cierto país, el impuesto sobre ingresos iguales o menores a $20000 es 10%. Para ingresos mayores a $20000 el impuesto es $2000 más 20% de la cantidad que pase de $20000. ¿Cuánto
ingreso requerirá pagar un impuesto de $10000?
Respuestas
Si en cierto país, el impuesto sobre ingresos iguales o menores a $20000 es 10%. Para ingresos mayores a $20000 el impuesto es $2000 más 20% de la cantidad que pase de $20000. Entonces se requerirá un ingreso de $60.000 para pagar un impuesto de $10.000
Opciones de impuesto:
1) Ingresos ≤ $20.000, impuesto = 10%
2) Ingresos > $20.000, impuesto = $2.000 +20%*(ingreso-20.000)
Para un impuesto de $10.000, opción 1 queda descartada porque el ingreso sería de $100.000 lo cual contradice la opción 1).
Para opción 2:
10.000 = 2.000 + 0,20*(ingreso-20.000)
8.000 = 0,2*ingresos - 4.000
0,2*ingresos = 12.000
Ingresos = $60.000
Respuesta:
$40000
Explicación paso a paso:
PRIMERO BUSCAMOS LA FUNCIÓN CON RESPECTO A "X"
f(x)=2000+20%X ;X>20000
LUEGO SU INVERSA
f=5x-10000
REEMPLAZANDO
f^-1(10000)=5(10000)-10000
f^-1(10000)=40000
COMPROBANDO
f(x)=2000+20%X ;X>20000
f(40000)=2000+20%(2000)
f(40000)=2000+8000
f(40000)=10000