Question

cual es el volumen de un cono de radio de 2 cm y la base forma un ángulo de 60 grados con la generatriz?​

Answer 1

El volumen del cono es de 14.51 cm³

   

⭐Explicación paso a paso

Para responder determinamos el volumen de un cono, el cual es:

   

V = (π · r² · h)/3

 

Donde:

r: radio → 2 cm

h: altura → desconocida

 

Hallamos la altura por la generatriz (ver imagen adjunta), con la identidad de la tangente:

   

tanα = h/r

 

tan60 = h/2

   

h = tan60 · 2

 

h = 2√3 cm

 

Finalmente el volumen es:

   

V = (π · r² · h)/3

 

V = [π · (2 cm)² · 2√3 cm]/3

   

V = [π · 4 cm² · 2√3 cm]/3

   

V = 8√3π cm³/3

 

V = 14.51 cm³