Question

halla el mayor de dos numeros tales que su media aritmetica sea 18,5 y su media geometrica sea 17,5

resultados son:

a)49/9 b)23/5 c)23 d)25/2 e)43/2

Answer 1

Los dos números son 24.5 y 12.5, el mayor de ellos es 24.5 = 49/2 ninguna de las opciones presentadas es correcta.

La media aritmética de dos número es la suma de los mismos dividida entre la cantidad de números y la media geométrica es la raíz del producto de ellos.

Sea a, b los dos números.

Su media aritmética es 18,5:

(a + b)/2 = 18.5

a+b = 18.5*2 = 37

1. a = 37-b

Su media geométrica es 17.5:

√(a*b) = 17.5

2. a*b = 306.25

Sustituyo la ecuación 1 en la ecuación 2:

(37-b)*b = 306.25

-b²+37b = 306.25

-b²+37b-306.25 = 0

Si buscamos las raíces:

b = 24.5 o b = 12.5

Si b = 24.5

a= 37- 24.5 = 12.5

Si b = 12.5

a= 37 - 12.5 = 24.5

Entonces los dos números son 24.5 y 12.5, el mayor de ellos es 24.5 = 49/2 ninguna de las opciones presentadas es correcta.