Question

un economista determina que la producción de un artículo tiene un costo fijo de 3500 y un costo variable de 355 por unidad producida. si el precio de venta en el mercado es de 670 la unidad,diga cuantas unidades deben producirse y venderse para que se tenga una utilidad de 20125​

Answer 1

El número de unidades(x) que se debe producir y vender para obtener una utilidad de 20125 es  75 unidades.

 El número de unidades x producidas se calcula a partir de la función utilidad , la cual expresa que la utilidad es la diferencia entre el ingreso y el costo total de producir dichas unidades, de la siguiente manera :

 Costo fijo = 3500

 Costo variable = 355x    

  x= unidades producidas=?

  Precio = 670

 Utilidad =U = 20125

           

     Función de costo total :

       Ct(x) = Cf + Cv

      Ct(x) = 3500 +355x

     

     Función Utilidad :

       U(x) = I(x) - Ct(x)

       U(x) = 670x - ( 3500 + 355x)

       U(x) = 670x -3500 -355x

      U(x) = 315x -3500

   Si la utilidad es 20125 , entonces el número de unidades (x) que deben producirse y venderse son :

        20125 = 315x -3500

             x= ( 20125 + 3500) /315

            x = 75  unidades .