Sume los 10 primeros números enteros positivo, luego sume los primeros 10 números racionales y comparar los resultados
Respuestas
Si tomamos los racionales con denominador 2 la primera suma sera el doble de la segunda, si tomamos con denominador 3 entonces sera el triple y así sucesivamente
Los números enteros positivos, son los números naturales, que son los números que usamos para contar. Estos son: 1, 2, 3, 4 ,5 ,6 ,7,...
Por lo tanto los 10 primeros números enteros positivos son 1, 2, 3, 4 ,5 ,6 ,7, 8, 9, 10 y su suma
1 + 2 +3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 55
Ahora bien los números racionales son aquellos números que se puedan escribir como a/b para a y b enteros, todos los números enteros son racionales, con denominador 1.
Sin embargo, no se puede determinar cuales son los 10 primeros números racionales. ya que si tenemos un número racional siempre podremos encontrar otro número racional ( de hecho podemos encontrar infinitos números racionales) menores a ese numero.
Por ejemplo:
1/100 si lo dividimos entre 100 obtenemos 1/1000 y obtenemos otro número menor.
Si tomamos los primeros 10 números racionales con denominador 1, obtendremos los mismos números enteros, por lo tanto tomaremos los 10 primeros números racionales con denominador 2:
1/2, 2/2, 3/2, 4/2, 5/2, 6/2, 7/2, 8/2, 9/2, 10/2 = 0.5, 1, 1.5, 2, 2.5, 3, 3.5, 4, 4.5, 5. y su suma:
0.5 + 1 + 1.5 + 2 + 2.5 + 3 + 3.5 + 4 + 4.5 + 5 = 27.5
Si nos fijamos la primera suma es el doble de la segunda suma pues 55 = 2*27.5, esto porque tomamos denominador "2", si tuviéramos denominador "3" la primera suma seria el triple de la segunda y así sucesivamente