SUBIMOS UN CARRITO DE 50 KG POR UNA RAMPA DE 30M DE LONGITUD, SI NO HAY ROZAMIENTO CALCULAR INCLINADO 10 GRADOS a) el trabajo que hay que hacer para subir el carrito hasta lo alto de la rampa b) LA ENERGIA POTENCIAL QUE TENDRA EL CARRITO CUANDO ESTA ARRIBA C) lavelocidad a la q llegara el carrito a la parte baja de la rampa si lo dejamos caer
Respuestas
si haces un diagrama de cuerpo libre, te daras cuenta que para subirlo mediante la rampa, debemos vencer la componente en x del peso asi que debos calcular esta
wx=m*g*sen10=85,09 newton
entonces la fuerza que hara trabajo sera minimo de esta magnitud
trabajo= fuerza por distancia=85.09*30=2552.7 joules la fuerza y la distacia tienen la misma direccion
para la energia potencial debemos calcular la altura a la que estara, esto lo hacemos mediante funciones trigonometrica mas especificamente seno
se10=altura/hipotenusa=altura/30
altura=30*sen10=5.21 metros
energia potencial=m*g*h=50*9.8*5.21=2552.9 joules nota que es igual al trabajo realizado, ya que como no hay rozamientos y perdidas de energias se cumple el teorema del trabajo y la energia
para el ultimo debemos plantear teorema de la conservacion de la energia
como arriba no hay energia cinetica y abajo no hay potencial tenemos que
m*g*h=0.5*m*v^2
2552.9/(0.5*50)=v^2
90.12=v^2
v=raiz(90.12)=9.5 m/s
saludos
Explicación:
Datos:
m = 50kg
d = 30m
α= 10°
a) el trabajo que hay que hacer para subir el carrito hasta lo alto de la rampa
Trabajo:
W = F*d*cosα
W = m*g*d*cos10°
W = 50kg*9,8m/seg²*30m *0,985
W = 14.479,50 joules
b) Energía potencia que tendrá el carrito cuando esta arriba
Altura:
senα = h/30m
h = sen10°*30m
h = 5,2 m
Energía potencial:
Ep = m*g*h
Ep = 50kg*9,8 m/seg²*5,2 m
Ep = 2.548 joules
c) la velocidad a la que llegara el carrito a la parte baja de la rampa si lo dejamos caer
Vf = gt
Tiempo:
t = √2d/g
t = √2*30m/9,8 m/seg
t = 2,47 seg
Como lo dejamos caer sin aplicar ninguna fuerza, entonces la aceleración sera la de la gravedad:
Vf = 9,8m/seg²*2,47seg
Vf = 24,21 m/seg