Question

¿Qué tiempo mínimo debe transcurrir para que una partícula que oscila con m.a.s de0.8 cm de amplitud y 0.2 segundos de periodo alcance una elongación de 0.5 mts?¿Qué velocidad lleva en dicho instante?

Answer 1

Si la amplitud es de 0,8 cm no puede alcanzar una elongación de 0,5 m, Deberá ser de 0,5 cm

La elongación es para este caso:

x = 0,8 cm cos(2 π / 0,2 . t) = 0,8 cm cos(10 π t)

x = 0,5 cm = 0,8 cos(10 π t)

cos(10 π t) = 0,5 / 0,8 = 0,625

10 π t = arcos(0,625) = 0,896 rad (calculadora en radines)

Por lo tanto t = 0,896 rad / (10 π rad/s) = 0,0285 s

La velocidad es la derivada de la elongación:

v = - 0,8 cm . 10 π sen(10 π t)

Para el tiempo hallado v = - 0,8 cm . 10 π rad/s sen(10 π . 0,0285 s)

v = - 19,6 cm/s

Saludos Herminio

Answer 2

Respuesta:

Explicación:

Si la amplitud es de 0,8 cm no puede alcanzar una elongación de 0,5 m, Deberá ser de 0,5 cm

La elongación es para este caso:

x = 0,8 cm cos(2 π / 0,2 . t) = 0,8 cm cos(10 π t)

x = 0,5 cm = 0,8 cos(10 π t)

cos(10 π t) = 0,5 / 0,8 = 0,625

10 π t = arcos(0,625) = 0,896 rad (calculadora en radines)

Por lo tanto t = 0,896 rad / (10 π rad/s) = 0,0285 s

La velocidad es la derivada de la elongación:

v = - 0,8 cm . 10 π sen(10 π t)

Para el tiempo hallado v = - 0,8 cm . 10 π rad/s sen(10 π . 0,0285 s)

v = - 19,6 cm/s