el perímetro de un rectángulo mide 36 cm y la diferencia entre la base y la altura es de 8 cm ¿cual es el sistema de ecuaciones que permite resolver el problema
Respuestas
Respuesta:
De reducción
Explicación paso a paso:
Método de Reducción:
Sea x--> la base
Sea y--> la altura
Te dice que la diferencia entre la base y la altura es 8cm
Entonces podemos decir que:
x-y=8
Ahora bien, el perímetro de un rectángulo es la suma de todos sus lados, es decir:
P=2x+2y
Y tenemos el siguiente sistema de ecuaciones:
2x+2y=36
x-y=8
Multiplicamos por 2 la ecuación de abajo
2x+2y=36
2x-2y=16
Se cancelan los 2y quedando
4x=52
x=13
La base mide 13, y para calcular la altura usamos
x-y=8
13-y=8
-y=8-13
-y=-5
Dividimos todo entre -1 quedando que
y=5
La base mide 13 y la altura mide 5
Respuesta:
a=base
b=altura
Perímetro del rectángulo:
2a+2b=36 cm
Dividimos entre 2:
a+b=18cm
Nos dicen por dato que
a-b=8cm
Podemos resolver mediante diferencia de cuadrados.
(a-b)^2=a^2+b^2-2ab