un objeto es lanzado verticalmente hacia arriba con una velocidad de 12m/s. calcular
A. que altura, desde el punto de lanzamiento alcanza el objeto?
B. cuanto tiempo tarda el objeto en pasar nuevamente por el punto de lanzamiento?
C. cuanto tiempo tarda el objeto en tocar el piso si lo alcanza con una velocidad de 98m/s?
Respuestas
La altura máxima o altura que alcanza el objeto es de 7.2 metros, el objeto pasa nuevamente por el origen en 2.4 segundos y tarda en llegar al piso 11 segundos
Vo = 12 m/s, usaremos gravedad = g = 10 m/seg²
A. ¿Qué altura, desde el punto de lanzamiento alcanza el objeto?
hmax = - Vo²/ 2g
Como g es esta en sentido opuesto al movimiento g= -10 m/seg²
hmax= -(12m/seg)²/ 2*(-10 m/seg²) = 144m²/seg²/ 20 m/seg² = 7.2 metros.
B. cuanto tiempo tarda el objeto en pasar nuevamente por el punto de lanzamiento?
El tiempo en que alcanza su altura máxima es:
t= -Vo/g = -12m/seg/ -10 m/seg² = 1.2 segundos
Luego comienza en movimiento en caída libre, para pasar por el punto de lanzamiento debe recorrer ahora 7.2 metros en caída libre:
t= √(2*h/g) = √(2*7.2 m/10 m/seg²) = √1.44seg² = 1.2 seg
Entonces tarda en llegar nuevamente al punto de origen:
1.2 seg+1.2 seg = 2.4 segundos.
C. ¿cuánto tiempo tarda el objeto en tocar el piso si lo alcanza con una velocidad de 98m/s?
Entonces sabemos que el movimiento en cada libre empieza luego de 1.2 segundos del movimiento, veamos cuanto tiempo tarda el resto del movimiento:
Vf = Vi +g*t
En su altura maxima Vi = 0m/seg
98 m/s = 0m/s + 10 m/seg²*t
98m/s= 10 m/seg²*t
t= 98 m/s /10 m/seg²= 9.8 segundos.
A esto le añadimos los 1.2 segundos del movimiento vertical hacia arriba entonces tarda 9.8 segundos + 1.2 segundos = 11 segundos