Question

el tiempo de duración de los focos de alumbrado eléctrico producidos por una compañía eléctrica tiene una distribución normal con una media de 1000 horas y una desviación estándar de 250 horas. determinar la probabilidad de que un foco tomado al azar se queme antes de las 900 horas de funcionamiento:

Answer 1

Determinamos la probabilidad que un foco se queme antes de 900 horas.

• La probabilidad es de 34%.

Datos:

Media: µ = 1.000 horas.

Desviación estándar: S = 250 horas.

P(X ≤ 900 horas) = ¿?

Procedimiento:

Para calcular la probabilidad debemos estandarizar los parámetros, sabiendo que esta tiene una distribución normal. Para eso calculamos los valores de Z:

$\boxed{Z = \frac{X - \mu}{S} }$

$Z = \frac{900-1.000}{250} = -0,40$

De esta forma, ya estandarizada sabemos que debemos determinar la probabilidad de P(Z ≤ -0,40). Para determinar los valores de probabilidad, usamos una tabla de distribución normal estandarizada Z o en el Excel usando la siguiente formula =DISTR. NORM. ESTAND. N(-0,40;VERDADERO).

Así tenemos que los valores de probabilidad para P(Z ≤ -0,40) = 0,3446, este valor lo podemos representar en porcentaje, multiplicando por cien, quedando 34,46% ≈ 34%.