Las dimensiones exteriores de una lata cilíndrica de gaseosa se informan como 12.559 cm para el diámetro y 5.62 cm para la altura. a) ¿Cuántas cifras significativas tendrá el área exterior total? 1) dos, 2) tres, 3) cuatro o 4) cinco. ¿Por qué? b) Calcule el área total exterior de la lata en cm3
Respuestas
El Área total de la lata cilíndrica es de 469,4986 centímetros cuadrados.
Un Cilindro se obtiene de dos formas geométricas planas o bidimensionales (2D) como son un rectángulo y dos círculos.
Datos:
Diámetro (D) = 12,559 cm
Altura (h) = 5,62 cm
La mayor cantidad de cifras decimales proporciona mayor precisión en los cálculos.
La cantidad de cifras significativas dependerá de los decimales que se obtengan de las dimensiones dadas y de los tomados para la constante PI (π); para dos dígitos de pi y los del diámetro serán cinco (5) cifras significativas.
Se conforma de las siguientes superficies o áreas:
• Área rectangular.
• Dos superficies circulares.
AT = Ar + 2Ac
Para hallar el área del rectángulo se debe calcular primero la longitud del círculo.
C = π D
C = π x 12,559 cm = 39,4553 cm
C = 39,4553 cm
Ar = h x C
Ar = 5,62 cm x 39,4553 cm = 221,7387 cm²
Ar = 221,7387 cm²
Ahora los círculos.
Ac = πr²
Como son dos de estas figuras, entonces:
Ac = 2 πr²
r = D/2 = 12,559 cm/2 = 6,2795 cm
r = 6,2795 cm
Ac = 2 π(6,2795 cm)² = 247,7599 cm²
Ac = 247,7599 cm²
AT = 221,7387 cm² + 247,7599 cm² = 469,4986 cm²
AT = 469,4986 cm²
El volumen (V) se calcula mediante la fórmula siguiente:
V = π r²h
V = π (6,2795 cm)² (5,62 cm) = 696,2053 cm³
V = 696,2053 cm³