Arquímedes se fue a dormir junto a una gran roca. Quería levantarse a las 888 a.m., pero ¡los despertadores aún no se habían inventado! Por ello decidió dormir en un sitio en el cual la sombra de la roca terminara cuando fueran las 888 a.m. y así despertar con la luz directa del sol. Arquímedes sabía que a las 888 a.m. la luz del sol toca el suelo a un ángulo de 43^\circ43 ∘ 43, degree. La roca junto a la cual durmió mide 777 metros de altura. ¿Qué tan lejos de la roca durmió Arquímedes? Redondea tu respuesta final a la centésima más cercana.
Respuestas
Arquímedes utilizó las funciones trigonométricas del ángulo y la altura de la roca para ubicarse a una distancia “X” que le permitiría levantarse cuando la luz solar le llegase directamente.
Siendo la altura de la roca de 777 metros y el ángulo de incidencia de la luz solar de 43° sobre el sitio donde dormiría Arquímedes, entonces se plantea lo siguiente:
Tag 43° = Cateto Opuesto/Cateto Adyacente (X)
Siendo el cateto opuesto la altura de la roca y el cateto adyacente la distancia desde el pie de la roca al punto donde dormiría Arquímedes.
Se despeja el cateto adyacente, quedando:
X = 777 m/tan 43°
X = 777 m/ 0,93251508613766170561218562742619 = 833,23048768917832809906356025237 m
X = 833,23 metros
Respuesta:
Arquímedes durmió a 7.51 metros de la roca.
Explicación paso a paso:
esta bien est respuesta es de khan academy