Question

Potencias con fracciones

Answer 1

¡Hola ^^!

⚠️Recordemos las siguientes propiedades:

${a}^{x} \times {a}^{y} = {a}^{x + y}$

${a}^{x} \div {a}^{y} = {a}^{x - y}$

${( {a}^{x}) }^{y} = {a}^{x \times y}$

${x}^{0} = 1$

Resolvamos:
1)
${4}^{6} \times {4}^{x} = {4}^{11} \\ {4}^{6 + x} = {4}^{11} \\ \\ 6 + x = 11 \\ \boxed{ x = 5}$

2)
${( {z}^{x} )}^{6} = {z}^{18} \\ {z}^{x \times 6} = {z}^{18} \\ \\ 6 \times x = 18 \\x = \frac{18}{6} \\ \boxed{ x =3 }$

3)
${p}^{16} \div {p}^{x} = {p}^{7} \\ {p}^{16 - x} = {p}^{7} \\ \\ 16 - x = 7 \\ 16 - 7 = x \\ \boxed{ 9 = x}$

4)
${q}^{13} \div {q}^{x} = q \\ {q}^{13 - x} = {q}^{1} \\ \\ 13 - x = 1 \\ 13 - 1 = x \\ \boxed{ 12 = x }$

5)
$\frac{ {2}^{3} }{ {2}^{2} } + {3}^{x} = 3 \\ \\ \frac{8}{4} + {3}^{x} = 3 \\ \\ 2 + {3}^{x} = 3 \\ {3}^{x} = 3 - 2 \\ {3}^{x} = 1 \\ { 3}^{x} = {3}^{0} \\ \boxed{ x =0 }$

Espero que te sirva de ayuda ^u^

Saludos:
Margareth ✌️

Answer 2

Respuesta:

Un número con exponente se puede sumar, restar, multiplicar o dividir con otro número igual, con o sin exponente. Observe que cuando se suman o restan los números con exponentes, los exponentes no se suman. Cuando dos números con exponentes se multiplican, los exponentes se suman.

Explicación paso a paso:

así es Karen