Question

Si dos cargas eléctricas se repelen con una fuerza de 10 N cuando están a una determinada distancia: a) ¿Cuánto será la fuerza de repulsión si se acercan a una cuarta parte de la distancia? b) ¿Cuánto será la fuerza de repulsión si la distancia se mantiene pero una de las cargas es cuatro veces mayor?

Answer 1

El dato que nos proporciona el problema es una magnitud de fuerza, la cual llamaremos F1

F1=10 N

Sabiendo que la ecuación para la fuerza eléctrica es:

F=(kq1*q2)/r^2

Podemos decir que

F1=(kq1*q2)/r^2

Ahora, suponiendo que las dos cargas eléctricas tienen la misma carga, q*q=q^2

La ecuación sería:

10=(kq^2)/r^2    Ec. 1

Entonces, lo que necesitamos es calcular una fuerza F2 en la que una de las cargas sea 4 veces mayor, es decir q*(4q)=4q^2

Entonces la segunda ecuación quedaría:

F2=(k4q^2)/r^2 Ec. 2

Analizando las dos ecuaciones, los datos que nos hacen falta es la distancia de separación r y la fuerza F2, ya que k y q son constantes

Tomando la Ec. 1 despejamos r

r=raiz((kq^2)/10)

Y sustituimos este valor en la ec. 2

Como la distancia r se eleva al cuadrado en la ec. 2, desaparece la raíz

F2=(k4q^2)/((kq^2)/10)

Se cancelan k y q^2, de manera que la ecuación queda:

F2=4*10=40 N

F2= 40 N