Respuestas
80 - (10a+b) = a+b
80 - 10a - b = a+b
80= 11a+2b
Por eso: a=6 y b=7
Nació en 1967
Tendrá (2a+b)= 19 años
Tendrá 19 años en 1986
En 1986 el alumno tendrá 2a + b años de edad.
¿Cómo encontrar la edad del alumno?
Sabemos que el alumno nació en:
- 19ab
Para encontrar la edad del alumno en 1980 hacemos una resta:
- 1980 - 19ab = a +b
Mil novecientos ab se puede expresar como 1900 + ab, que sería lo equivalente a expresar 1980 como 1900 +80
Por tanto la ecuacion 1980 - 19ab = a + b se puede expresar de la siguiente manera:
1980 - (1900 + ab) = a + b
Resolviendo, multiplicamos por -1 lo de dentro del paréntesis:
1980 - 1900 - ab = a + b
80 - ab = a + b
Descompones el numeral ab y lo expresamos como 10a + b.
La descomposición consiste en multiplicar el dígito de las decenas por 10 y sumarle las unidades. Por ejemplo 35 se puede descomponer en 3*10 + 5. Es decir multiplicamos las decenas por 10 en este caso 3 y le sumamos las unidades. en este ejemplo cinco. Lo mismo sucede con el numeral ab. Sus decenas se representan por a y sus unidades por b. Por tanto su descomposición será 10a + b
Retomando a ecuación anterior 80 - ab = a + b la reescribimos como
80 - (10a + b) = a + b
80 - 10a - b = a + b
80 - b = a + b + 10a
80 - b = 11a + b
80 = 11a + b + b
80 = 11a + 2b
Por aproximación encontramos los valores de a y b. Sabiendo que el alumno nacion en el año 19ab inferimos que a y b son número enteros entre el 0 y 9.
De la ecuación 80 = 11a + 2b elegimos numeros entre el 0 y 9 que cumplan la operación y así tenemos que:
80 = 11 (6) + b(7)
a = 6
b = 7
EL alumno nació en 19ab es decir en 1967
su edad a calcular es:
2a + b = edad
2(6) + 7 = edad
12 + 7 = 19 años
Si nación en 1967 le sumamos 19 obtenemos 1986. que es el año en que el alumno tendrá 19 años.
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