ayúdenme por favor:
resuelve los siguientes problemas :
a. una raiz de la ecuacion 2(x alcuadrado) -kx+48=0 es 6
hallar la otra raiz y determinar k .
b. determinar k de la ecuacion (x alcuadrado)-16x+k=0, sabiendo que sus raíces se diferencian en 4 unidades .
se los agradecería mucho si los contestaran , gracias :)
Respuestas
Respuesta dada por:
13
a)
2x^2 - kx + 48 = 0
Si 6 es raiz:
2.6^2 - k.6 + 48 = 0
72 + 48 = 6k
120 = 6k
k = 120/6 k = 20
La ecuación es:
2x^2 - 20x + 48 = 0
Dividiendo todo entre 2
x^2 - 10x + 24 = 0
Factorizando:
(x - 6)(x - 4) = 0
x1 = 6 (ya definida)
x - 4 = 0 x2 = 4
b)
x^2 - 16x + k = 0
x2 - x1 = 4
x2 = x1 + 4
x1 + x2 = - b/a
x1 + (x1 + 4) = - (-16)/1
2x1 + 4 = 16
2x1 = 16 - 4
2x1 = 12
x1 = 12/2 x1 = 6
x2 = 6 + 4 x2 = 10
con x1 = 6
6^2 - 16.6 + k = 0
k = 96 - 36 k = 60
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