En un show circense, el Hombre Bala ingresa al cañón que está orientado 45º respecto
del suelo. La velocidad con que salen los objetos lanzados por el cañón es de 30 m/s.
a) Determine la distancia (medida desde el cañón) en la cual debe colocarse la malla
de seguridad que recibirá al Hombre Bala luego de ser lanzado por el cañón.
b) Encuentre el tiempo
total de vuelo del
Hombre Bala
c) ¿Cuál es la altura
máxima que
alcanza el Hombre
Bala durante el
vuelo?
Respuestas
La distancia horizontal a la cual se debe colocar la malla para atrapar al hombre bala que es disparado con un angulo de 45º con respecto a la horizontal es Xm = 91,74 m. Por otro lado, al ser disparado con una Vo = 30 m/s, tiene un tiempo total de vuelo Tv = 4,33 s. Finalmente, la altura máxima que este hombre bala alcanza es Ym = 22,94 m.
En este caso, el movimiento del hombre bala luego de ser disparado, es similar al de un proyectil. Este tipo de cuerpos, en condiciones ideales, se mueven en una trayectoria parabólica. Esta trayectoria tiene todos sus parámetros calculados. Por lo tanto:
Xm = (Vo²)Sen2β / g
Ym = ((Vo²)(Senβ)² )/ 2g
Tv = (2Vo)(Senβ) / g
en donde
Xm: Alcance horizontal del proyectil
Ym: Altura máxima alcanzada por el proyectil
Tv: Tiempo de vuelo del proyectil
Vo: Velocidad con la que es disparado el proyactil
β: Ángulo de tiro
g: Aceleración de gravedad
Como todos los datos estan disponibles, procedemos a hacer las respectivas sustituciones
Xm = (30²)Sen90° / 9,81
Xm = 91,74 m
Ym = ((30²)(Sen45°)² )/ (2)(9,81)
Ym = 22,94 m
Tv = (2)(30)(Sen45°) / 9,81
Tv = 4,33 s