• Asignatura: Física
  • Autor: alexsarao05pdogdo
  • hace 8 años

Através de un ducto que transporta gasolina cuya densidad es de 680 kg/m3. El ducto baja por una pendiente de 100m de altura después de la cual se reduce su diámetro 40 pulgadas a 30 pulgadas, la velocidad con la que viaja el fluido antes de bajar por la pendiente es de 15m/s.

calcular el gasto en m3/s y l/s.

calcular la velocidad con la que viaja el fluido después de la pendiente en m/s.

cuándo se detecta la toma clandestina se cierran las válvulas lo que origina que el fluido quede entramado dentro del ducto.

calcular la presión hidrostática en el punto 2 en pascales.

calcular la velocidad con la que sale el fluido en m/s por la toma clandestina si su diámetro es de 4 pulgadas.

calcular el gasto del fluido en la toma clandestina en l/s, l/hr y l día

si el litro de combustible robado de la toma clandestina se vende en el mercado ilegal a $10 por cada litro calcular el monto total de lo robado por cada día. ​

Respuestas

Respuesta dada por: tbermudezgomez28
2

El gasto de gasolina inicialmente es Q = 12,16 m³/s

Q = 12160 L/s

la velocidad que adquiere el fluido luego de la pendiente es V2 = 26,66 m/s

La presión hidrostatica en el punto donde bajo del ducto 40in es P2 =690640 Pa

La velocidad del fluido si su diámetro es de 4 in es V = 1501,23 m/s

para este caso el caudal sigue siendo el mismo Q = 12,16 m³/s

si se vende a $10/L se ha robado un total 1,05X10¹⁰$/Dia

Explicación paso a paso:

Para calcular el gasto inicial de gasolina es necesario el uso de la siguiente ecuación:

Q = V.A

Donde:

Q : Caudal

V : Velocidad

A : Area

calculamos el area del ducto inicial

A = πR² = π(40/2 in )² = 1256,64 in² * (0,0254m/in)² = 0,81m²

V1 = 15m/s

Q = 15m/s * 0,81m²

Q = 12,16 m³/s

Q =12,16 m³/s * 1000L/1 m³/s = 12160 L/s

Para obtener la Velocidad que adquiere luego de la pendiente:

Q = 12,16 m³/s = V2A2

V2 = Q/A2

A2 = πR² = π(30/2 in )² = 706,85 in² * (0,0254m/in)² = 0,456m²

V2 = 12,16 m³/s / 0,456m²

V2 = 26,66 m/s

para el calculo de la presión hidrostatica:

P2 = P1 +ρgh

P2 = P1 + 680 kg/m3 * 9,81 m/s²*100m = P1 + 667,08Kpa    (1)

hacemos un balance de energía usando el Principio De Bernoulli:

P0/γ + V0²/2g + h0 = P1/γ + V1²/2g + h1

γ = 680 kg/m3 * 9,81 m/s² = 6,67 Kn/m3

Suponiendo que el ducto esta tomando el fluido de la parte inferior de un tanque de altura 15m

P0 = 0Kpa; V0 = 0m/s ; h0 = 15m ; V1 = 15m/s y h1 = 0m

h0 = P1/γ + V1²/2g

P1 = γ (h0 -V1²/2g )

P1 = 6,67 Kn/m3 ( 15m - (15m/s)²/2*9,81m/s² )

P1 = 23,56 Kpa .:. sustituyendo en (1)

P2 = 23,56Kpa + 667,08Kpa  

P2 = 690,64 Kpa = 690640 Pa

Si la tubería clandestina tiene una reduccion de a 4in

V = Q/A

A = πR² = π(4/2 in )² = 12,56 in² * (0,0254m/in)² = 8,10X10⁻³m²

V = 12,16 m³/s / 8,10X10⁻³m²

V = 1501,23 m/s

Valor por dia (24 horas corridas)

Q = 12160L/s * 3600s/1h * 24h /dia * 10$/L = 1,05X10¹⁰$/Dia

Adjuntos:

alexsarao05pdogdo: gracias bro me salvaste
alexsarao05pdogdo: como pongo que es la mejor respuesta
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