Un recipiente tiene la forma de un hexaedro regular y contiene 35 m3 de agua; se introduce un cubo macizo de hierro cuya arista es la tercera parte de la de aquel y el agua se eleva hasta enrasar el recipiente. Calcular el volumen del recipiente.
ayuda porfavor
Respuestas
Respuesta:
36,3 m³
Explicación paso a paso:
cubo macizo de hierro cuya arista es la tercera parte de la del recipiente
volumen del recipiente = (3k)³ = 27k³
volumen del cubo = (k)³ = k³
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volumen del cubo + 35 m³ = volumen del recipiente
k³ + 35 m³ = 27k³
resolvemos
35 m³ = 27k³ - k³
35 m³ = 26k³
despejamos k³
k³ = 35 m³/26
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piden ¿Calcular el volumen del recipiente?
el volumen del recipiente es 27. k³
reemplazamos k
27.(35 m³/26 )³
36,3 m³
el volumen del recipiente es 36,3 m³
El volumen del recipiente es igual a 36,35 m³
¿Qué es un hexaedro regular y cuál es su volumen?
Un hexaedro regular, tambien conocido como cubo es un poliedro que tiene caras planas cuadradas de igual longitud de arista, si el cubo tiene arista "a", entonces el volumen es:
V = a³
Cálculo del volumen del recipiente
Sea "l" la arista del hexaedro regular (que es un cubo), entonces el total de volumen del hexáedro es igual a:
V = l³
Ahora, tenemos que la arista del cubo que se introduce es l/3, y por lo tanto el volumen de la misma es:
V = (l/3) ³ = l³/27
Luego, tenemos que los 35 m³ más el volumen del cubo maciso es igual al volumen del recipiente:
35 m³ + l³/27 = l³
35 m³ = l³ - l³/27
35 m³ = (27l³ - l³)/27
35 m³ = (26l³)/27
l³ = 35 m³ *27/26
l³ = 36,35 m³
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