Question

una cuerda tensa y atada en una de sus extremos a la pared vibra con un movimiento armónico simple de amplitud 3 cm, frecuencia de 9Hz y una velocidad de 25 m/s determinar:

a. la frecuencia angular, la amplitud, el periodo y el numero de onda.
b. la función de onda para un instante de tiempo t=0.05s

Answer 1

Para una cuerda tensa y atada en un extremo tenemos los siguiente valores

• w=56,5 rad/s, A=3 cm, T=0,11 s, k=2,09 rad/cm
• Su función de onda en t=0,05 s $f(x,0.05s)=(3cm)*sen[(2,09rad/cm)*x-2,83rad]$

• a)

Para hallar la frecuencia angular utilizamos la siguiente relación

$w=2\pi *f\\w=2\pi *9Hz\\w=56,5rad/s$

La amplitud esta dada y es 3 cm

El periodo será el inverso de la frecuencia

$T=1/f\\T=0,11s$

El numero de onda es el inverso de la amplitud

$k=2\pi /A\\k=2,09rad/cm$

• b) La función de onda para t=0,05s

La función de onda armónica viene dada por

$f(x,t)=Asen(kx-wt)$

Al sustituir los valores

$f(x,0.05s)=(3cm)*sen[(2,09rad/cm)*x-(56,5rad/s)*0,05s]\\f(x,0.05s)=(3cm)*sen[(2,09rad/cm)*x-2,83rad]$

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