un deslizador de masa m1 se mueve sobre un riel de aire horizontal, sin fricción, en el laboratorio de física. El deslizador está conectado a una pesa de masa m2 mediante un cordón ligero, flexible e inelástico que pasa por una pequeña polea sin fricción. Calcule la aceleración de cada cuerpo y la tensión en el cordón.
Respuestas
La aceleración que experimenta la mas m₁ al moverse sobre un riel de aire horizontal sin fricción es de a = (m₂)(g) / (m₂+m₁). En tanto de la tensión en la cuerda que pasa a través de una polea sin fricción y que enlaza a m₂ con m₁ es de T = ((m₁)(m₂)(g)) / (m₂+m₁)
En la resolución de este problema partiremos de la Segunda Ley de Newton. Esta ley dice que la aceleracion que experimenta un cuerpo es proporcional a la resultante de las fuerzas que sobre el actúan. Dicho de otra manera:
∑F = (m)(a) en donde
∑F: Sumatoria de fuerza que obran sobre el cuerpo
m: Masa del cuerpo
a: Aceleración que adquiere el cuerpo bajo el efecto de ∑F
el diagrama de cuerpo libre (DCL) de ambas masas tenemos
∑Fx = (m₁)(a₁)
T = (m₁)(a₁) Tensión T en la cuerda que une ambos bloques
También aplicando DCL a la m₂ obtenemos
∑Fy = (m₂)(a₂)
T-(M₂)(g) = (m₂)(a₂) despejamos de aqui la tensión en la cuerda
T = m₂(a₂ + g)
Igualamos ambas fórmulas obtenidas para la tensión T
(m₁)(a₁) = m₂(a₂ + g) sabemos que a₁ = a₂ = a con lo que la fórmula nos queda
(m₁)(a) = m₂(a + g) despejamos aqui la variable de la aceleración a y obtenemos
a = (m₂)(g) / (m₁ + m₂)
Sustituimos este valor en cualquiera de las dos expresiones que hallamos para la tensión en la cuerda T y obtenemos
T = (m₁)(a)
T = ((m₁)(m₂)(g)) / (m₁ + m₂)
Respuesta: Creo que si tomas la T de la segunda ecuación positiva, en la aceleración del sistema te van a quedar negativo el signo del denominador.
Explicación: