Question

para determinar el diámetro (d) de un asteroide (en kilómetros), los astrónomos utilizan la expresión: log (d) = 3,7 - 0,2 * g, donde g corresponde a la magnitud absoluta del asteroide . ¿cual es el diámetro de un asteroide si su magnitud absoluta es 30?

Answer 1

El diámetro del asteroide según la expresión es d = 0.005 Km

Tenemos la expresión log (d) = 3.7 - 0.2*g

g = 30 la cual corresponde a la magnitud absoluta

Nos queda:

$log\left(d\right)=3.7-0.2\left(30\right)$

$log\left(d\right)=3.7-6$

$log\left(d\right)=-2.3$

Despejamos d, para ello ponemos base 10 y el log se simplifica

$10^{log\left(d\right)}=10^{-2.3}$

$d=\frac{1}{10^{2.3}}$

$d\:=0.005 Km$

Por lo tanto. el diámetro del asteroide que cumple con la expresión dada, es de 0.005 Km o equivalente a 5 metros.

Aquí puedes ver un ejemplo similar:

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