calcula el perímetro y el área de un paralelogramo si una de sus diagonales mide 17 cm y los ángulos que forman esta con los lados son de 35° y 49 °
por favor:)
Respuestas
Área, Perímetro, Paralelogramo.
Datos:
Diagonal = 17 cm
Ángulo Menor= 35°
Ángulo Mayor= 49°
La diagonal divide en dos partes iguales al paralelogramo, formándose en cada una un Triángulo en cada lado idéntico al otro.
Sean a y b los lados y la diagonal es la 17 m.
Por teoría se conoce que la suma de los ángulos internos de un triángulo es de 180°.
180° = 35° + 49° + α
α = 180° - 35° - 49° = 96°
α = 96°
Se aplica la Ley de los Senos.
a/Sen 49° = b/Sen 35° = 17 m/Sen 96°
Resolviendo.
a = 17 m (Sen 49°/Sen 96°) = 12,9 m
a = 12,9 m
b = 17 m (Sen 35°/Sen 96°) = 9,8 m
b = 9,8 m
El perímetro (P) es la suma de todas las longitudes de los lados.
P = 2(a + b)
P = 2 (12,9 m + 9,8 m) = 22,7 m
P = 22,7 m
El área de un triángulo es la multiplicación la base por la altura dividido entre dos.
A = b x h/2
Pero como son dos triángulos idénticos los que conforman el paralelogramo, entonces solo será la base por la altura .
A = 22,9 m x 9,8 m = 126,42 m²
A = 126,42 m²