Question

Considérese a X como una variable aleatoria con distribución normal con µ=200 y σ= 20. Utilizando sólo las propiedades de la distribución normal determina los límites de X entre los cuales se encuentra comprendido el 68%, el 95% y el 99.7% de los datos respectivamente.

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

El 68% (aproximadamente) de los datos correspondientes a una variable aleatoria de distribución normal se encuentran comprendidos entre -1 y +1 desviaciones típicas. Así que, en el caso propuesto, el 68% de los datos están entre 200-20 y 200 + 20, esto es, entre 180 y 220 .

Análogamente, en las mismas condiciones, el 95% están entre -2 y +2 desviaciones típicas, es decir, en este caso, entre 160 y 240.

Y el 99.7% entre -3 y +3 desviaciones típicas, o sea, en este caso entre 140 y 260.