Respuestas
El polígono donde el número de diagonales es 6 veces el numero de ángulos centrales es un polígono de 15 lados, conocido como pentadecágono
Supondremos que el polígono es regular, de lo contrario no se puede realizar el ejercicio.
Sea N el número de lados de un polígono.
Los ángulos centrales de un polígono es el formado por la unión de dos radios consecutivos. La suma de los ángulos centrales de un polígono es 360° y tiene exactamente N ángulos centrales.
El número de diagonales de un polígono D viene dado por la ecuación:
D = N*(N-3)/2
Entonces queremos que D = 6N
6N = N*(N-3)/2
12N = N*(N-3)
12 = N-3
N = 12+3 = 15
El polígono donde el número de diagonales es 6 veces el numero de ángulos centrales es un polígono de 15 lados, conocido como pentadecágono