Question

Letizia y Marta han ido de compras en las rebajas. La primera ha comprado unos pantalones de $42 y una camisa de $24 y, la segunda, un suéter de $28 y unos zapatos de $60. Después de aplicar los descuentos, Letizia ha pagado $50,4 y Marta, $64,4. Calcular los porcentajes de descuento aplicados sabiendo que el porcentaje aplicado a los pantalones y al suéter coincidían y el aplicado a la camisa y a los zapatos también.

Answer 1

Para los pantalones y suéter el descuento es de 20% mientras que para la camisa y los zapatos el descuento es de 30%.

Para resolverlo necesitamos realizar un sistema de ecuaciones de 2x2 con los datos dados, es decir: dos ecuaciones y dos incógnitas.

Llamaremos A al factor decimal que multiplicado por el precio de los pantalones y el suéter disminuye su precio.

De igual forma llamaremos B al factor decimal que multiplicado por el precio la camisa y zapatos disminuye su precio.

Luego se procede a realizar el sistema de ecuaciones:

$(I) \ 42A+24B = 50.4\\\\(II) \ 28A+60B = 64.4$

Podemos multiplicar la ecuación (II) por 42/28 para posteriormente realizar una resta y eliminar a A de la ecuación.

$\frac{42}{28} *28A + \frac{42}{28} * 60B = \frac{42}{28} * 64.4$

Nos queda:

$(III)\ 42A+90B = 96.6$

Restamos la ecuación (I) menos la la ecuación (III)

$-66B=-46.2$

Despejamos B

$B=\frac{46.2}{66} = 0.7$

Ahora hallamos A sustituyendo el valor de B en cualquiera de las ecuaciones (I) o (II), para este ejemplo lo haremos con (I)

$42A+24(0.7)=50.4$

Despejamos A

$A= \frac{50.4-24*0.7}{42} = 0.8$

muy bien, pero estos factores decimales no nos dan el porcentaje de descuento, ahora como último paso necesitamos restarle los factores a la unidad y luego multiplicar por 100.

Descuento de pantalones y suéter

$(1-A)*100 = (1-0.8)*100 = 20$  --> 20% de descuento

Descuento de camisa y zapatos

$(1-B)*100 = (1-0.7)*100 = 30$  --> 30% de descuento

Aquí puedes encontrar más información acerca de los porcentajes de descuentos: https://brainly.lat/tarea/1540594

https://brainly.lat/tarea/11077310