Question

Determine los valores de la constante k de manera que el siguiente sistema de ecuaciones tenga infinitas soluciones.

Answer 1

Este sistema de ecuaciones homogéneas tiene infinitas soluciones si su determinante principal es nulo

   7 k       - 5
                        = 7 k (k-13) + 280 = 0
   56    (k -13)

O bien: 7 k² - 91 k + 280 = 0

Ecuación de segundo grado en k:

Sus raíces son k = 5; k = 8

Saludos Herminio