Question

Sean f y g funciones lineales con ecuaciones f(x) = m1x + b1 y g(x) = m2x + b2. Muestre que la
función compuesta f ◦ g es una función lineal. ¿Cual es la pendiente de la función f ◦ g?

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

(f·g)(x) = f(g(x)). Luego en el caso propuesto es

(f·g)(x) = f(g(x)) = f(m2x + b2) = m1(m2x + b2) + b1 = m1·m2·x + m1·b2 + b1

que es una función lineal de la forma ax + b cuya pendiente (coeficiente de la x) es m1·m2.