Question

Si la suma de dos números es 8 y la suma de sus cuadrados es 12. Calcular la suma de cubos de dichos números
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Answer 1

x+y=8

x^2+y^2=12

elevamos al cuadrado la primera y tenemos que

(x+y)^2=64//es un cuadrado de binomio

x^2+y^2+2xy=64 //sustituimos la segunda ecuación

12+2xy=64

2xy=52

xy=26

ahora tomamos la primera ecuación y despejamos y

x+y=8

y=8-x

lo sustituimos en xy=26

x(8-x)=26// nos da una cuadrática

-x^2+8x=26 multiplicamos por -1

x^2-8x+26=0 al factorizar tenemos

(x-13)(x+5) al igual a 0 tenemos dos casos

x-13=0 x+5=0

x=13 x=-5

los números que buscas son 13 y -5

pero preguntan la suma de los cubos entonces necesitamos

13^3+(-5)^3

2197-125

2072