Question

La sombra de un árbol que mide 3,5 m a cierta hora del día es de 6,2 m. Que ángulo forman los rayos de sol con cada árbol?

Answer 1

Respuesta:

El ángulo es: 29°26'41''

Explicación paso a paso:

La sombra se proyecta al piso, es el cateto adyacente al ángulo que buscamos, mide 6,2 m

La altura del árbol es el cateto opuesto al ángulo, mide 3,5 m

Buscamos una razón trigonométrica que nos relacione cateto opuesto con adyacente. Esa es Tangente:  $tan\alpha=\frac{catop}{catady}$

Reemplazamos con los valores del problema:

$tan\alpha=\frac{3,5}{6,2}=0,5645$

Ahora despejamos el ángulo. Para hacerlo pasamos tangente al otro lado pero como ArcTan:

$\alpha=ArcTan0,5645\\\alpha=29,44$

Convertimos a sexagesimal:

29°26'41''