Question

el numero n= 11 x 7 al cubo3 x 2 elevado n+3 tiene 48 divisores calcula el valor de n

Answer 1

Respuesta:

n = 2

Explicación paso a paso:

El número:

$n = 11 \times {7}^{3} \times {2}^{n + 3}$

Tiene 48 divisores.

Dato: CD(n) = 48

Se halla la cantidad de divisores de un número, teniendo la descomposición canónica de dicho número, y se toman solo los exponentes de los factores primos agregándoles 1, y multiplicando estos valores:

Es decir:

$n = {2}^{a} \times {3}^{b} \times {5}^{c}$

La cantidad de sus divisores se hallaría:

CD(n) = (a + 1)(b + 1)(c + 1)

Entonces, para el número:

$n = {11}^{1} \times {7}^{3} \times {2}^{n + 3}$

CD(n) = (1 + 1)(3 + 1)(n+3 + 1)

48 = (2)(4)(n + 4)

48 = 8(n + 4)

48/8 = n + 4

6 = n + 4

6 - 4 = n

2 = n

n = 2