Question

crear el sistema de ecuaciones para el siguiente problema: se tiene un rectángulo cuya altura mide 5 cm más que su base y su perímetro es igual a 30 cm. calcular las dimensiones del rectángulo. para lo cual, se tiene que x es la base, y es la altura.

Answer 1

Para sacar el sistema de ecuaciones consideremos el perímetro y la fórmula del mismo.

P= 2b+2h

Entonces, si dice que la altura es 5 cm más que la base entonces la altura es x+5.

Ahora sustituimos en el sistema.

2x + 2y = 30

y = x+5

Ya tenemos el sistema, ahora lo resolvemos.

2x + 2(x+5)= 30

2x + 2x + 10 = 30

4x = 20

x= 20/4

x= 5

Ahora para saber las dimensiones sustituimos en las ecuaciones.

Base

x = x

x= 5cm

Altura

y= x+5

y= 5+5

y= 10cm