Question

porfa ayudaa :c es Álgebra.

Answer 1

Respuesta:

a = 3 (B)

Explicación paso a paso:

Un polinomio es completo, cuando el número de sus términos es uno más que su grado.

Ejemplo:

Un polinomio de "x" completo de 3er grado:

$a {x}^{3} + b {x}^{2} + cx + d$

Es ordenado y tiene 4 términos:

• Exponente 3 en "x" que está junto a "a"

• Exponente 2 en "x" que está junto a "b"

• Exponente 1 (no se coloca porque se sobreentiende) en "x" que está junto a "c".

• Exponente 0 en "x" (el 0 elimina a la variable) que está en "d" (término independiente, no tiene la variable)

Para el ejercicio:

P(x) =

$2 {x}^{5} + 3 {x}^{4} + 2 {x}^{a - 2} + 5 {x}^{3} + 2 + 3 {x}^{2}$

Es un polinomio completo, tiene 6 términos y por tanto sería de 5to grado.

El mayor exponente es 5.

Ordenamos:

$2{x}^{5} + 3 {x}^{4} + 5 {x}^{3} + 3 {x}^{2} + 2 {x}^{a - 2} + 2$

El término:

$2 {x}^{a - 2} = 2x$

Ya que falta con el exponente 1 (se sobreentiende) para la variable.

Para resolver, colocamos el valor:

$2 {x}^{a - 2} = 2 {x}^{1} \\ a - 2 = 1 \\ a = 1 + 2 \\ a = 3$