Question

Su centro es punto c(8,-3) y pasa por el punto A(4,1) encontrar la ecuacion y la grafica de la circunferencia

Answer 1

Hola,

La ecuación de una circunferencia con el centro desplazado es así :

(x-h)² + (y-k)² = r²

Donde, (h,k) pertenece al centro y r el radio de la circunferencia.

Ya nos dan el centro asi que nos falta calcular el radio de la circunferencia, podemos calcular este radio calculando la distancia entre el centro y un punto de la circunferencia , sabemos que :

Si tenemos puntos A(x₁,y₁) y B(x₂,y₂) , la distancia entre estos puntos es :

d = √(x₂-x₁)² + (y₂-y₁)²

En este caso la distancia que calcularemos coincide con el radio de la circunferencia, entonces, sustituyendo los datos tenemos:

r = √(4-8)²+(1-(-3))²
r = √16+16
r = √32  / Elevando al cuadrado,

r² = 32

Ahora si podemos armar la ecuación :

(x-8)² + (y+3)² = 32

Salu2!